A construção histórica do conceito de integral e os Três Mundos da Matemática
DOI:
https://doi.org/10.5965/2357724X112023e0007Keywords:
história da matemática, conceito de integral, três mundos da matemáticaAbstract
O presente trabalho apresenta uma pesquisa bibliográfica, realizada com o objetivo de buscar compreender, com base na teoria dos Três Mundos da Matemática, proposta por David Tall, como ocorreu a evolução histórica do Cálculo Diferencial e Integral, com atenção especial ao conceito de integral. Para tanto, inicialmente, foi feito um estudo sobre os mundos Conceitual Corporificado, Operacional Simbólico e Formal Axiomático para, então, percorrer um caminho matemático traçado pela humanidade, iniciado na Grécia Antiga, com Arquimedes de Siracusa, indo até o século XX. Analisando-se as informações encontradas, percebeu-se que o ensino de Cálculo traça, normalmente, uma rota oposta ao desenvolvimento histórico desse campo, sendo introduzido a partir da ideia de limite, um já-encontrado presente no mundo dos matemáticos e professores de Cálculo Diferencial e Integral, mas que não pertence aos mundos da Geometria, da Aritmética e da Álgebra, habitados pelos acadêmicos que ingressam em cursos de Ciências Exatas no Ensino Superior.
Downloads
References
ALEXANDER, A. Infinitesimal: a teoria matemática que revolucionou o mundo. 1 ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2016.
BACKENDORF, V. R.; BASSO, M. V. A. GeoGebra na Aprendizagem de Conceitos de Matemática Avançada. Novas Tecnologias na Educação, v. 16, n. 1, 2018.
BARDI, J. S. A guerra do cálculo. Rio de Janeiro: Record, 2008.
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem na Educação Matemática e na Ciência. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2016.
BONFIM, S. H.; CALÁBRIA, A. R. O Cálculo Diferencial e Integral de Newton e Leibniz: aproximações e distanciamentos no método. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2017.
BOYER, C. B. The history of the calculus and its conceptual development. New York: Dover Publications, 1959.
BOYER, C. B. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1996.
BUENO, R. W. S. Os Três Mundos da Matemática, a Modelação e o Conceito de Integral. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, v. 7, n. 1, 2022.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Transdisciplinaridade. São Paulo: Palas Athenas, 1997.
EDWARDS, C. H. The historical development of calculus. New York: Springer, 1979.
EULER, Leonhard. Introduction to Analysis of the Infinite. New York: Springer, 1988.
EVES, Howard. Introdução à história da matemática. Campinas: Editora da UNICAMP, 2004.
FRANT, J. B. Prefácio. In: FONSECA, L. (org.). Didática do Cálculo: epistemologia, ensino e aprendizagem. São Paulo: Livraria da Física, 2016.
GARBI, G. G. A rainha das ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.
GIRALDO, V. Descrições e Conflitos Computacionais: o caso da derivada. Tese. (Engenharia de Sistemas e Computação) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004.
GLEICK, J. Isaac Newton. São Paulo: Companhia das Letras, 2004.
GRABINER, J. V. The Origins of Cauchy’s Rigorous Calculus. Cambridge: MIT Press, 1981.
ROQUE, T. História da matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012.
SINGH, S. O Último Teorema de Fermat: a história do enigma que confundiu as maiores mentes do mundo durante 358 anos. Rio de Janeiro: Record, 1999.
TALL, David. Thinking trough three worlds of mathematics. In: Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 28, 2004, Bergen, Norway, 2004.
TALL, David. How Humans Learn to Think Mathematically: exploring the three worlds of mathematics. New York: Cambridge, 2013.
TALL, David; LIMA, R. N.; HEALY, L. Evolving a Three-World Framework for Solving Algebraic Equations in the Light of What Student Has Met Before. Journal of Mathematics Behavior, 34 2014.
TALL, D.; MEJÍA-RAMOS, J. P. Reflecting on Post-Calculus Reform. In: International Congress of Mathematics Education, 2004, Copenhagen, DK. Proceedings… Plenary for Topic Group 12: Calculus. Copenhagen, DK, 2004.
YOUSCHKEVITCH, A. P. The Concept of Function up to the middle of the 19th Century. Archive for History of Exact Sciences, v. 16, n. 1, 1976.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2023 Revista BOEM
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Declaração de Direito Autoral
Os artigos publicados pela Revista BOEM são de uso gratuito, destinados a aplicações acadêmicas e não comerciais. As/os leitoras/es são livres para transferir, imprimir e utilizar os artigos publicados na Revista BOEM, desde que sempre haja menção explícita ao/s autor/es e à BOEM e que não haja qualquer alteração no trabalho original.
Todos os direitos autorais são atribuídos à revista BOEM. Ao submeter um artigo à Revista BOEM e tê-lo aprovado, as/os autoras/es concordam em ceder, sem remuneração, os direitos autorais à revista BOEM e a permissão para que a revista BOEM redistribua esse artigo e seus metadados aos serviços de indexação e referência que seus editores julguem apropriados.
Os artigos cujos autores são identificados representam a expressão do ponto de vista de seus autores e não a posição oficial da Revista BOEM.
O BOEM adota a licença Creative Commons - Atribuição-Não Comercial-Sem Derivações 4.0 Internacional.
