Quando uma equação diofantina tem solução? Estabelecendo conjecturas no contexto do ensino superior

Autores

  • Débora Eloísa Nass Kieckhoefel
  • Elisandra Bar de Figueiredo
  • Ivanete Zuchi Siple

Resumo

O presente artigo aborda o desenvolvimento de uma atividade sobre equação diofantina que visou relacionar esse conteúdo, visto na disciplina de Introdução à Teoria de Números, com o contexto da Educação Básica. A pesquisa foi desenvolvida em nível de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional e aplicada aos alunos ingressantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado de Santa Catarina. A atividade apresentada, aqui, consistiu na proposição de uma sequência didática que objetivava que os alunos criassem conjecturas que os possibilitassem validar ou refutar “quando uma equação diofantina tem solução?” e “como determinar esse conjunto solução?”. Entre os resultados, chama a atenção que as conjecturas elaboradas pelos alunos eram válidas apenas para casos particulares e não podiam ser generalizadas para qualquer equação diofantina. Ainda, os alunos perceberam a existência de infinitas soluções, mas não conseguiam expressar matematicamente o conjunto solução. Destacamos a riqueza das discussões realizadas pelas equipes, o envolvimento, a criatividade e a vontade de descobrir as respostas, bem como o diálogo entusiasmado (ou decepcionado) quando alguma conjectura criada funcionava (ou não).

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Publicado

2020-03-24